什么是货币国际化指数及其幂律？（一）

作为中国人民大学国际货币所的研究员，笔者自2011年起多次参与该所集体创作的《人民币国际化报告》的撰写。为了客观衡量和跟踪包括人民币在内的各种主要货币占全球市场份额的变迁，我们的研究团队编撰了一种国际货币化指数，其中涵盖了国际货币的计价支付、金融交易和财富储存等不同功能并予以加权处理。当前的全球主要货币国际化指数见表1。（笔者所在团队在编制该指数的过程中，遵循体现实体经济重要性的原则，给予贸易支付结算和直接投资以较高权重。这主要是因为金融市场交易的成交量和市值可以非常巨大，而其服务的实体交易的规模则往往不成比例的渺小。比如对比一家企业融资过程的上游和下游，天使和风险投资的股权交易额非常有限，但是一旦上市，则其股票交易量可以每年数十倍于总股本。为了确保能尽可能客观正确地反映各货币在全球经济中的权重，减小金融产品二级市场交易和衍生品交易对货币份额的夸大之处，故在编制指数时进行了技术性处理。）

表1 货币国际化指数（全球加总为100，表中数字皆为年末数据）

资料来源：中国人民大学国际货币研究所《人民币国际化报告》2012—2018历年各版，中国人民大学出版社。

从表1可以看出，货币份额的分布事实上存在着明显的强者恒强，弱者恒弱的马太效应。笔者用“幂律”一词来概括这种分布特点：第一大货币占据全球货币份额的54%，而第二大货币则占据剩余份额的54%，即（1—0.54）×0.54=25%，如果把英镑、日元、人民币等三种货币视为第三层次，则这第三层次货币的总份额也恰好是剩余份额的54%。如此奇妙而规律性的数据并非偶然，而是一种广泛存在于人类社会活动和自然世界中的现象，类似于费布南齐数列与黄金分割的在我们生活中无处不在。在充分竞争自然兼并之后的产品市场上，我们也可以见到类似的分布规律，比如说近年的中国空调市场份额的分布。20世纪90年代后期的中国空调市场曾经有数十家国内外厂商相互竞争，但是经历惨烈的价格战、行业低潮和并购之后，由于没有中央政府的有效干预，市场份额主要体现为优胜劣汰的自然结果：目前格力大约占有全国空调市场份额的55%，美的占有25%左右，第三位则取决于各个地区市场的区域特点。（两者比例相似，笔者认为是巧合而不是说54%这个数有任何神秘之处。）

注：自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象。1932年哈佛大学的语言学专家齐夫（Zipf）在研究英文单词出现的频率时，发现如果把单词出现的频率按由大到小的顺序排列，则每个单词出现的频率与它的名次的常数次幂存在简单的反比关系，这种分布就称为齐夫定律，它表明在各种语言中，只有极少数的词被经常使用，而绝大多数词很少被使用。19世纪意大利经济学家帕雷托（Vilfredo Pareto）研究了个人收入的统计分布，发现少数人的收入要远多于大多数人的收入，提出了著名的80/20法则，即20%的人口占据了80%的社会财富。齐夫定律与帕雷托定律都是简单的幂函数，我们称之为幂律分布；还有其他形式的幂律分布，像名次—规模分布、规模—概率分布、地震规模大小的分布（古登堡—里希特定律）、月球表面上月坑直径的分布、行星间碎片大小的分布、太阳耀斑强度的分布、计算机文件大小的分布、战争规模的分布、人类语言中单词频率的分布、大多数国家姓氏的分布、学者撰写的论文数及其被引用的次数的分布、网页被点击次数的分布、书籍及唱片的销售册数或张数的分布、每类生物中物种数的分布等都是典型的幂律分布。克里斯·安德森（Chris Aderson）的“长尾理论”即是幂律的口语化表达。统计物理学家习惯于把服从幂律分布的现象称为无标度现象，即系统中个体的尺度相差悬殊，缺乏一个优选的规模。凡有生命、有进化、有竞争的地方都会出现不同程度的无标度现象。